麻雀にはアガリの過程を取り決めたルールがあります。それが今回解説する「後付け」と「先付け」になります。
後付け
後付けとは、上がる瞬間に役が発生する上がり方の事を言います。
例えば以下の手牌
この形、役がありませんのででのロン上がりは愚か、自摸でも上がることができません。
しかし、であれば役牌・中の役がつくため、ロンもツモも上がることができます。
聴牌時は役がなくアガリができないけども、特定の牌だけであれば「上がる瞬間に役がつくため上がることができる」ってのが後付けです。
元々は「アガリの役が無ければアガリの宣言をすることができない」って理由から、後付けの上がり方はルールに沿っていないということが言えます。
が、以下の記事でも紹介しているようにこの後付けルールは一般的です。

ちなみにですが、上記の牌姿でので上がる格好の事を、役牌バック(通称:役バック)と言い、切られやすい字牌の役牌に焦点を絞って相手に切ってもらう事を重視したアガリ方となります。
役牌バックを見抜く!
余談ですが、役牌バックを見抜く方法はあります。
例えば以下の状況で、対面の仕掛けに注目してください。
ピンズとソーズを副露しているため、ピンズの一色手出ないことは容易に想定できます。
そしてソーズが456でピンズが345、残りの4枚のうち雀頭で2枚は確実に同じ牌が並びます。
そのため、三色は組むことはできません。
同様の理由で、一気通貫も不可能です。
となるとただの形式聴牌なのかな?と思いますが、ある物が欠けていることがわかると思います。
それは対面の自風牌のです。
他を数えてみましょう。
まずは対面の役になるのは、南と西と三元牌です。 しかし対面は三元牌と南を全て捨てているため、西しか残っていません
対面の仕掛けは役がないため、残っている4枚で何かしらの役を作る必要があります。
となると場に一枚しか見えていないを対面が3枚持っているor2枚持っている双碰待ちでの、
バックの形と想定できます。
この場合、持ってきた西は絶対に切ってはいけない牌となります。この西さえ切らなければ、対面が上がることは不可能となるわけです。海底は例外ですけど。
この局は流局し、対面は西バックでしたよって正解を披露してくれました。
流石に今回みたいに役ナシをバラしてまで役牌バックの構えにするプレイヤーは極めて少数ですが、副露に違和感を覚えた場合は役牌暗刻or役牌バックの可能性を考えてみるとうまく回避できる可能性があります。
先付け
これは後付けの逆で、「上がる前に役が確定していないとアガリの宣言ができません」というルールです。
上記の牌姿で言うと、先にをポンした上で
の双碰待ちであればアガリの宣言ができますよっていう事ですね。
元々のルールがそうであるため、正しいことは間違いありません。が、今現在浸透しているルールはほとんどが後付けを認めています。
まとめ 後付け・先付けは覚える必要があるの?
そう思われがちなんですが、雀荘ではルールが若干違うことがあったりします。
あとはオンライン麻雀でも競技ルールや期間限定イベントなど、特殊なルールで打つ場合もあったりすると思います。
そういったルール下では後先の指定があったりしますので覚えておくといいかもしれません。